براي دانلود بر روي اسم فيلم ها كليك كنيد.

نارنجي پوش امانتدار۱

نارنجي پوش امانتدار (۲)

بوي خوش مدينه (۱)

بوي خوش مدينه (۲)

بوي خوش مدينه (۳)

بوي خوش مدينه (۴)

آقكند (۱)

لي لي حوضك (۱)

لي لي حوضك (۲)

ماه بود و روباه (۱)

ماه بود و روباه (۲)

چرخ ريسك (۱)

چرخ ريسك (۲)

چرخ ريسك (۳)

درخت بخشنده

آخر خط

كيمياگر

دانلود

دانلود

دانلود

دانلود

فرمول اعداد مثلثي

 فرمول عدد n ام مثلثي بصورت زير مي باشد:

مثال : چهارمين عدد مثلثي را با فرمول بدست آوريد:

بايد در فرمول بجاي n عدد ۴ را قرار دهيم

مثال : درالگوي عددهاي مثلثي , شكل ۹۵ از چند دايره

درست شده است؟

شكل چهارم

شكل سوم

شكل دوم

شكل اول

بايد در فرمول بجاي n عدد ۹۵ را قرار دهيم

تعداد پاره خط ها و نيم خط ها

1-هرگاه چند نقطه‏ ي متمايز(جدا از هم)،بر روي يك خط راست باشند تعداد پاره خط ها از فرمول زير به دست مي آيد.

2 ÷ (تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها ) = تعداد پاره خط ها

توجه : تعداد فاصله‏ ها هميشه يكي كم‏تر از تعداد نقطه‏ ها است.

2- هرگاه چند نقطه‏ ي متمايز،بر روي خط راست باشند، تعداد نيم خط‏ها از فرمول زير،به دست مي آيد.

2 × تعداد نقطه‏ ها = تعداد نيم خط‏ها

3- هرگاه چند نقطه‏ ي متمايز، برروي يك نيم خط باشند،تعداد نيم خط‏ها مانند مثال زير به دست مي‏آيد.

مثال: برروي يك نيم خط،هفت نقطه‏ ي متمايز وجود دارد چند نيم خط، در شكل وجود دارد؟

پس (8 = 1 + 7 ) نقطه داريم يعني 8 نيم خط خواهيم داشت.

4- هرگاه چند نقطه ‏ي متمايز، برروي يك پاره خط باشند نيم خطي، درشكل وجود ندارد.

برش و قسمت:

وقتي مي خواهيم يك قطعه يا جسمي رشته مانند را به قسمت هاي مساوي ويا نامساوي تقسيم كنيم هميشه تعداد قسمت‏ها يكي بيش‏تر از تعداد برش‏ها است.

مثال: يك آهنگر , ميله اي به طول 12 متر را به چهار قسمت تقسيم كرد او براي اين كار چند برش زده است؟

برش                3 = 1 – 4 (قسمت)

مجموع و اختلاف:

هرگاه مجموع دو عدد و اختلاف آن دو عدد را به ما بدهند و آن دو عدد را از ما بخواهند، از دو راه زير به دست مي‏آيد.

1-اگر مجموع واختلاف را از هم كم كرده،بر2 تقسيم كنيم عدد كوچك‏تر به دست مي‏آيد.

2- اگر مجموع واختلاف را با هم جمع كرده،بر2 تقسيم كنيم عدد بزرگ‏تربه دست مي‏آيد.

تعداد يك رقم در يك مجموعه‏ ي اعداد متوالي

1-از عدد1 تا 99 از همه‏ ي رقم‏ها 20 تا داريم به جز رقم(صفر)،كه از آن 9 تا داريم.

2-از عدد 100تا 199 از همه ‏ي رقم‏ها 20تا داريم به جز رقم(يك)،كه از آن 120 تا داريم.

3- از عدد 200تا 299 از همه‏ ي رقم‏ها 20تا داريم به جز رقم(دو)،كه از آن 120 تا داريم و ...

تعداد اعداد

در مجموعه اعداد طبيعي (از يك شروع مي‏شود)تعداد اعداد يك رقمي9 تا،اعداد دو رقمي 90تا،اعداد سه رقمي 900تا،اعداد چهاررقمي 9000 تاو... مي باشد.

تعيين تعداد عددهاي صحيح يك مجموعه‏ ي اعداد متوالي

1-اگر تعداداعداد،از عدد اولي تا عدد آخري مورد نظر باشد از فرمول زير،استفاده مي‏شود.

1 + (عدد اولي – عدد آخري) = تعداد اعداد

مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحيح (عددي كه كسري و اعشاري نباشد) وجود دارد؟                 

تعداد اعداد   1001 = 1+(27 – 1027 )

 2-اگر تعداد اعداد،بين دو عدد اولي و آخري مورد نظر باشد از فرمول زير،استفاده مي‏شود.

1 – ( عدد اولي – عدد آخري) = تعداد اعداد

3- اگر تعداد اعداد زوج و يا فرد يك مجموعه‏ ي اعداد متوالي مورد نظر باشد از فرمول‏هاي زير استفاده مي‏شود.

1+ 2÷(كوچك‏ترين عدد زوج – بزرگ‏ترين عدد زوج) = تعداد اعداد زوج

1 + 2÷(كوچك‏ترين عدد فرد – بزرگ‏ترين عدد فرد) = تعداد اعداد فرد

مثال: از عدد 45تا 158چند عدد زوج وچند عدد فرد وجود دارد؟

57= 1 + 2 ÷ (46 – 158 ) = تعداد اعداد زوج

57 = 1 + 2 ÷ ( 45 – 157 )= تعداد اعداد فرد

مجموع اعداد صحيح متوالي

1-براي محاسبه‏ ي مجموع اعداد صحيح متوالي،از فرمول زير استفاده مي‏شود.

2 ÷ (تعداد اعداد × مجموع عدد اولي وعدد آخري ) = مجموع اعداد صحيح متوالي

مثال: محموع اعداد صحيح از 1 تا 100 را به دست آوريد؟

مجموع اعداد           5050 = 2 ÷ 100( × (100 + 1 ))

2- براي محاسبه مجموع اعداد صحيح فرد متوالي كه از عدد(يك) شروع  

مي‏شوند ويا مجموع اعداد صحيح زوج متوالي‏ كه‏ ازعدد(دو)شروع مي‏شوند

علاوه بر فرمول قبلي،مي‏توانيم از فرمول هاي زير استفاده كنيم.

                تعداد اعداد × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحيح فرد متوالي

       (1 + تعداد اعداد) × تعداد اعداد = مجموع اعداد صحيح زوج متوالي

مثال: مجموع اعداد صحيح زوج و مجموع اعداد صحيح فرد متوالي از 1 تا100 را به دست آوريد؟

از 1 تا 100 ، 50تا فرد و 50 تا زوج هستند.

2500 = 50 × 50 = تعداد اعداد صحيح فرد متوالي

2550 = 51 × 50 = تعداد اعداد صحيح زوج متوالي

عدد وسطي

هرگاه مجموع چند عدد صحيح متوالي (با فاصله هاي يكسان) را بدهند و آن اعداد را بخواهند ،مجموع آن اعداد را بر تعدادشان تقسيم كرده،عدد وسطي به دست مي‏آيد.

1- اگر تعداد اعدادفرد باشد مانندمثال زير عمل،مي كنيم.

مثال: مجموع 5 عدد صحيح متوالي 75 مي‏باشدكوچك‏ترين عدد را به دست آوريد؟                                    

عدد وسطي                           15 = 5 ÷ 75

75 = 17 + 16 + 15 + 14 + 13

2- اگر تعداد اعداد زوج باشد مانند مثال زير عمل مي كنيم.

مثال: مجموع 6 عدد صحيح فرد متوالي 96 مي باشد بزرگ ترين عدد را به دست آوريد؟           

عدد وسطي               16 = 6  ÷ 96

رقم يكان

1- هرگاه چند عدد زوج را با هم جمع كنيم رقم يكان حاصل جمع،حتماً زوج خواهد شد.

2- هرگاه چند عدد فرد را با هم جمع كنيم رقم يكان حاصل جمع،ممكن است زوج باشد يا فرد.

اگر تعداد اعداد،فرد باشد رقم يكان حاصل جمع،فرد مي‏شود و بلعكس

3-هرگاه عدد زوجي را هرچند بار در خودش ضرب كنيم رقم يكان حاصل ضرب،حتماً زوج خواهد بود.

كسر بين دو كسر

براي نوشتن كسر بين دو كسر،كافي است صورت‏ها را با هم و مخرج‏ها را نيز را باهم جمع كرد به مثال زير توجه كنيد.

سه كسر بين دو كسر  نوشته شده است.

بخش پذيري

بخش پذيري بر 11 : از سمت چپ شروع مي كنيم و ارقام را يكي در ميان با هم جمع مي كنيم و بعد حاصل را از هم كم مي‏كنيم و حاصل تفريق را بر 11 تقسيم مي‏كنيم،اگر باقي مانده صفر شود بر 11 بخش پذير است.

مثال: آيا عدد 32121456 بر 11 بخش‏پذير است؟

تقسيم كسرها:

تقسيم كسر‏ها را به سه روش زير، مي توانيم انجام دهيم.

1- اگر مخرج‏ها مساوي باشند از مخرج‏ها صرف نظر كرده صورت كسر اول را بر صورت كسر دوم تقسيم مي‏كنيم.

اما اگر مخرج‏ها مساوي نباشند مخرج مشترك گرفته و مخرج‏ها را مساوي مي‏كنيم سپس صورت كسر اول را بر صورت كسر دوم تقسيم مي‏كنيم.

2- كسر اول را نوشته، علامت تقسيم را به ضرب تبديل كرده و سپس كسر دوم را معكوس مي كنيم و عمل ضرب را انجام مي دهيم.

3- دور در دور و نزديك در نزديك: از اين روش، فقط در مواقعي كه لازم باشد استفاده مي كنيم.

نسبت و تناسب :

1- تناسب زماني : در اين نوع تناسب، زمان تغييري نمي كند.

مثال : اگر 4 پيراهن روي طناب در مدت زمان يك ساعت خشك شوند 8 پيراهن در همان شرايط در همان يك ساعت خشك مي شود.

2- تناسب مستقيم : اگر قيمت يك تخم مرغ 100 تومان باشد 5 تخم مرغ 500 تومان مي شود يعني با افزايش تعداد تخم مرغ ها، قيمت خريد تخم مرغ ها نيز به همان نسبت افزايش مي يابد.

3- تناسب معكوس : گاهي اوقات كميت ها با هم نسبت عكس دارند يعني هرچه يكي را زياد كنيم به همان نسبت ، ديگري هم كم مي شود. در اين حالت مي گوييم تناسب معكوس است. مثلاً اگر2 كارگر، كاري را در مدّت 6 روز انجام مي دهند ،4 كارگر، همان كار را در مدت 3 روز انجام مي دهند.

زاويه‏ ي بين دو عقربه‏ ي ساعت شمار و دقيقه شمار:

براي محاسيه زاويه‏ ي بين دو عقربه‏ ي ساعت شمار و دقيقه شمار ، مقدار ساعت را در عدد 30 ضرب كرده، مقدار دقيقه را در عدد5/5 ضرب كرده، عدد كوچك تر را از عدد بزرگ تر كم مي كنيم. در صورتي كه جواب به دست آمده از 180 درجه بيش‏تر باشد آن را از 360 كم مي كنيم.

مثال: زاويه اي كه دو عقربه ي ساعت شمار و دقيقه شمار در ساعت 1:50 مي سازند چند درجه است؟

زاويه‏ ي بين دو عقربه  

مجموع زواياي داخلي چند ضلعي ها:

براي اين كه مجموع زاويه هاي داخلي هر چند ضلعي رامحاسبه كنيم ، تعداد ضلع ها را منهاي 2 نموده ، در 180 ضرب مي كنيم.

180 × (2 – تعداد ضلع ها ) = مجموع زاويه هاي داخلي

مثال : مجموع زاويه هاي داخلي يك 5 ضلعي را به دست آوريد؟

درجه 540 = 180× (2 – 5 ) : پنج ضلعي

تعداد قطرهاي چندضلعي ها:

از تعداد ضلع ها، 3 تا كم كرده، جواب را در تعداد ضلع ها ضرب كرده و سپس جواب را بر 2 تقسيم مي كنيم.

2÷ تعداد ضلع ها × ( 3 -  تعداد ضلع ها ) = تعداد قطرها

از هر راس چند ضلعي به اندازه‏ي (3- تعدا ضلع ها ) قطر مي گذرد. مثلا از يك راس چهار ضلعي ( 1= 3 – 4) يك قطر مي گذرد.

مثال : يك شش ضلعي چند قطر دارد؟

تعداد قطرها          9= 2 ÷ 6 × ( 3 – 6 )

تعداد زاويه ها:

هرگاه در چند زاويه ي مجاور كه داراي راس مشترك هستند ، بخواهيم تعداد زاويه ها را تعيين كنيم ، از فرمول زير استفاده مي كنيم.

                     2 ÷ (تعداد فاصله ها× تعداد نيم خط ها ) = تعداد زاويه ها

توجه : تعداد فاصله ها،از تعداد نيم خط ها يكي كم تر است.

مثال : در شكل روبرو چند زاويه وجود دارد؟

ارتفاع وارد بر وتر:

براي محاسبه ارتفاع وارد بر وتر ، مي توانيم از فرمول زير استفاده كنيم.

     وتر ÷ حاصل ضرب دو ضلع زاويه‏ ي قائمه= ارتفاع وارد بر وتر

مثال : اگر دو ضلع زاويه‏ي قائمه مثلث قائم الزاويه‏اي 5 و 12 س باشدووتر آن 15 س باشد. طول ارتفاع وارد بر وتر آن چقدر است؟

 همه فرمولهاي هندسي رياضي دبستان در يك عكس: